お神輿は神様の乗り物だと聞きましたが、あんなに揺らしてよいのですか？

お神輿で氏子区域を巡ることを渡御(とぎょ)といいます。お祭りに際して、神様に地域をご覧になっていただく儀式です。
神輿を激しく揺らすのは、「魂振り(たまふり)」と呼ばれるもので、これによって神様の霊威が高められ、災厄を防ぐことができるという信仰です。